大学受験を見据えた高2生へ！数学IAIIB分野別「最強」学習順序ガイド

大学受験を視野に入れている高校2年生の皆さん、数学の学習順序は非常に重要です。数学は積み上げ科目であり、前の単元の理解度が後の単元の習得難易度に直結します。

この記事では、大学受験で必須となる数学I・A・II・Bについて、**効率的かつ確実に実力を伸ばすための「おすすめ学習順序」**を、オンライン家庭教師の視点から解説します。この順序に従って進めれば、高3の夏には応用演習に入れる土台が完成します。

大学受験数学の約70%は、この土台の上に成り立っています。高2の間に、これらの単元の基礎問題は完璧に解けるようにしておきましょう。

1番目：数と式、二次関数（数I）
- 重要な理由とポイント：全分野の土台です。特に二次関数は、微分積分、図形と方程式など、様々な単元でグラフを描く際の基本スキルとなります。最初に完璧に固めましょう。
2番目：図形と計量（数I）
- 重要な理由とポイント：三角比の定義と相互関係をしっかり理解すること。後のベクトルや三角関数につながる必須知識です。
3番目：指数・対数関数（数II）
- 重要な理由とポイント：指数法則・対数法則の計算に慣れること。単純な計算ミスが命取りになる分野です。
4番目：三角関数（数II）
- 重要な理由とポイント：図形と計量の知識を基に、加法定理、合成などを習得します。周期性やグラフを正確に理解すること。

これから学ぶ微分積分やベクトルをスムーズに進めるために、論理的な思考力や、数式と図形を結びつける力を養います。

5番目：図形と方程式（数II）
- 重要な理由とポイント：「図形」を**「数式」**で表現する訓練。数と式の知識が必須です。特に「軌跡と領域」は、論理的な記述力が求められるため、丁寧に学習しましょう。
6番目：式と証明、複素数（数II）
- 重要な理由とポイント：微分積分の計算や、様々な証明問題に対応するための論理的思考力を養います。
7番目：数列（数B）
- 重要な理由とポイント：微積分と並行しても可。一般項の公式暗記ではなく、「規則性」を見つけることが重要です。漸化式は、後の大学数学やプログラミング的思考にも繋がります。

この2つの分野は、大学受験で最も配点が高く、差がつきやすい単元です。特に微分積分は、数学II・IIIの最重要単元です。

8番目：微分法と積分法（数II）
- 重要な理由とポイント：数と式、二次関数の知識が完璧ならスムーズに進めます。接線・面積・最大最小といった応用問題を解きながら、物理や経済で使われる考え方も理解しましょう。
9番目：ベクトル（数B）
- 重要な理由とポイント：図形と計量の理解が前提です。位置と向きを同時に扱うベクトルは、図形的な解法と成分計算の二刀流でマスターすることを目指します。

この2つの分野は、他の単元との関連性が比較的薄いため、隙間時間や他の単元の復習と並行して進めても問題ありません。

並行可：集合と論理（数I）
- 重要な理由とポイント：数学全体の文章を読み解くための基礎。特に対偶や必要十分条件の判断は、記述式の問題でミスを減らすために重要です。
並行可：場合の数と確率（数A）
- 重要な理由とポイント：論理的な数え上げの力を養います。特に重複や数え漏れを防ぐための視覚化（樹形図、表）を徹底すること。

完璧主義は禁物です。 各単元で立ち止まりすぎず、まずは上記1～3のコアな分野を一通り終わらせることを最優先にしてください。

そして、「解法の暗記」ではなく、「なぜそうなるか」という本質にこだわるのが、成績を伸ばす最大の秘訣です。

筆者はオンライン家庭教師として、数学が苦手な中高生専門の指導を行っています。あなたの現在の学習状況と目標をヒアリングし、この学習順序をベースにした最適な個別カリキュラムを作成します。

数学の本質的な理解を深め、高3で周りに差をつけたい方は、ぜひ一度ご相談ください。

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